Algebra I

I bob: algebra asoslari

1. Algebraning kelib chiqishi
2. Mavhumlik
3. Algebraning jozibasi
4. Koordinata tekisligi haqida tushuncha
5. Algebrada nega harflar qoʻllanadi?
6. Oʻzgaruvchi nima?
7. Biz nega koʻpaytirish belgisidan foydalanmayapmiz?
8. Bir oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash
9. Ikki oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash
10. Ikki oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash: oddiy va oʻnli kasrlar
11. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: harorat
12. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: kublar
13. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: darajalar
14. Asosiy harfli ifodalarni yozish
15. Harfli ifodalarni yozish

16. Harfli va qavsli ifodalarni yozish
17. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar
18. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar: chizma
19. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar: tenglama
20. Oʻxshash hadlarni ixchamlash
21. Ifodalarni soddalashtirish
22. Oʻxshash hadlarni qoʻshib ixchamlashga doir murakkabroq masala
23. Ratsional sonli ifodalarni soddalashtirish
24. Teng kuchli ifodalar
25. Chiziqli ifodalar haqida tushuncha: velosiped
26. Chiziqli ifodalar haqida tushuncha: attraksion
27. Nega nolga boʻlish mumkin emas
28. Nolni nolga boʻlish masalasi
29. Nomaʼlum va noaniq ifodalar

II bob: tenglamalarni yechish

30. Oʻzgaruvchilar, ifodalar va tenglamalar
31. Yechimlarni tenglamalarga qoʻyib tekshirib koʻrish
32. Tenglamalarning har ikki tomonida bir xil ifodalar
33. Munosabatni tenglama bilan ifodalash
34. Tenglamaning har ikki tomonini boʻlish
35. Bir bosqichli tenglamalar haqida dastlabki tushuncha
36. Qoʻshish va ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar
37. Ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar
38. Qoʻshish va ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar: oddiy va oʻnli kasrlar
39. Boʻlish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar
40. Koʻpaytirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar
41. Koʻpaytirish va boʻlish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar: oddiy va oʻnli kasrlar
42. Ikki bosqichli tenglamalarga kirish
43. Ikki bosqichli tenglamalarga oid dastlabki tushuncha
44. Ishlangan misol: ikki bosqichli tenglamalar
45. Ikki bosqichli tenglamalarga oid masalalar: kompyuterlar
46. Ikki bosqichli tenglamalarga oid masalalar: bogʻ

47. Ikki bosqichli tenglamalarga oid masalalar: apelsinlar
48. Nega biz ikkala tomonda ham bir xil amalni bajaramiz: ikkala tomonida oʻzgaruvchi qatnashgan chiziqli tenglamalar
49. Ikkala tomonida oʻzgaruvchi qatnashgan chiziqli tenglamalar
50. Ikkala tomonida oʻzgaruvchi qatnashgan chiziqli tenglamalar: 20–7x=6x–6
51. Ikkala tomonida oʻzgaruvchi qatnashgan chiziqli tenglamalar: kasrlar
52. Oʻzgaruvchi maxrajda qatnashgan tenglama
53. Qavsli tenglamalar
54. Tenglamaning yechimlari soni
55. Namunaviy masala: tenglamaning yechimlari soni
56. Yechimga ega boʻlmagan tenglama tuzish
57. Cheksiz koʻp yechimga ega tenglama tuzish
58. Ketma-ket kelgan butun sonlar yigʻindisi
59. Toq sonlar yigʻindisidagi eng kattasini topish
60. Chiziqli tenglamaga olib kelinadigan matnli masala: tuz eritmasi
61. Chiziqli tenglamaga olib kelinadigan matnli masala: shakarli ichimliklar
62. Nomaʼlum koeffitsiyentli chiziqli tenglamalar

III bob: yechish

63. Tengsizliklarga yechimlarni tekshirish
64. Tengsizliklarni tasvirlash
65. Tengsizliklarni tasvirlashga oid misol
66. Tengsizlikka oid masalalar
67. Bir bosqichli tengsizliklarga misollar
68. Bir bosqichli tengsizliklar: –5c≤15
69. Bir bosqichli tengsizliklarga oid masalalar
70. Ikki bosqichli tengsizliklar
71. Ikki bosqichli tengsizliklarga oid masala: olmalar

72. Ikki bosqichli tengsizliklarga oid masala: konsert
73. Ikkala tomonida ham oʻzgaruvchilar qatnashgan tengsizliklar
74. Ikkala tomonida ham oʻzgaruvchilar qatnashgan tengsizliklar (qavslar bilan)
75. Koʻp bosqichli tengsizliklar
76. YOKI bilan ifodalanuvchi qoʻsh tengsizliklar
77. VA bilan ifodalanuvchi qoʻsh tengsizliklar
78. Yechimi mavjud boʻlmagan qoʻsh tengsizlik
79. Qoʻsh tengsizliklar
80. Qoʻsh tengsizliklarga misollar

IV bob: oʻlcham birliklari bilan ishlash

81. Harakatga doir masala: masofani topish
82. Harakatga doir masala: tezlikni topish
83. Mos keladigan oʻlcham birliklari
84. Oʻlcham birliklarini formulalarda talqin qilish
85. Oʻlcham birliklarini formulalarda talqin qilish: nomaʼlum oʻlcham birliklari

86. Namunaviy masala: qiymatga oid masala
87. Turli oʻlcham birliklarda oʻlchanadigan kattaliklarga oid matnli masala: sayohat
88. Oʻlcham birliklariga oid matnli masala: aylana boʻylab yugurish
89. Turli oʻlcham birliklariga oid matnli masalalar: dori dozasi (murakkab)

V bob: chiziqli tenglamalar va grafiklar

90. Ikki oʻzgaruvchili chiziqli tenglamalar
91. Ikki nomaʼlumli tenglamalarning yechimi
92. Namunaviy misol: ikki nomaʼlumli tenglamalarning yechimi
93. Ikki nomaʼlumli tenglamalarning toʻla yechimi
94. Kesishish nuqtalari
95. Toʻgri chiziqning Ox oʻqi bilan kesishishi
96. Tenglama yordamida Ox va Oy oʻqlari bilan kesishish nuqtalarini topish
97. Jadvalga qarab Oy oʻqi bilan kesishish nuqtasini topish
98. Burchak koeffitsiyenti
99. Musbat va manfiy boʻlgan burchak koeffitsiyentlari
100. Namunaviy misol: chizmadan burchak koeffitsiyentini topish
101. Namunaviy misol: Ikki nuqtadan oʻtadigan toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyentini topish
102. Burchak koeffitsiyenti (misollar)
103. Gorizontal toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti
104. Gorizontal va vertikal toʻgʻri chiziqlar

105. Chiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishi
106. Namunaviy misollar: chiziqli funksiya
107. Burchak koeffitsiyenti tenglamasi berilgan toʻgʻri chiziqni chizish
108. Toʻgʻri chiziqning chizmasiga qarab burchak koeffitsiyenti tenglamasini tuzish
109. Toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilganda uning tenglamasini topish
110. Ikkita nuqta orqali oʻtuvchi toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti tenglamasini tuzish
111. Toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti tenglamasiga oid misollar
112. Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi
113. Burchak koeffitsiyenti tenglamasi hamda burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi
114. Toʻgʻri chiziqning umumiy tenglamasi
115. Chiziqli tenglamani grafik orqali ifodalash: 5x+2y=20
116. Burchak koeffitsiyenti tenglamasini umumiy tenglamaga keltirish
117. Tenglamadan burchak koeffitsiyentini topish
118. Chiziqli tenglamalarning barcha shakllarini tuzish

VI bob: funksiyalar

119. Funksiya nima?
120. Namunaviy misol: tenglamadagi funksiyalarni hisoblash
121. Namunaviy misol: chizmadagi funksiyalarni hisoblash
122. Namunaviy misol: funksiya belgisi yordamida ifodalarni hisoblash
123. Namunaviy misol: erksiz o‘zgaruvchiga erkli o‘zgaruvchini mos qo‘yish (tenglama)
124. Namunaviy misol: erksiz o‘zgaruvchiga erkli o‘zgaruvchini mos qo‘yish (grafik)
125. Namunaviy misol: ikkita erksiz o’zgaruvchiga bitta erkli o‘zgaruvchi mos bo‘lgan holat (grafik)
126. Tenglamalar va funksiyalar
127. Tenglamadan funksiyani hosil qilish
128. Funksiya belgisiga oid matnli masala: bank
129. Funksiya belgisiga oid matnli masala: sohil
130. Oraliqlar va oraliq belgilari
131. Funksiyaning aniqlanish sohasi nima?
132. Funksiyaning qiymatlar toʻplami nima?
133. Namunaviy misol: grafikka qarab funksiyaning qiymatlar toʻplamini topish
134. Irratsional funksiyaning aniqlanish sohasi
135. Namunaviy misol: algebraik funksiyalarning aniqlanish sohasi
136. Namunaviy misol: aniqlanish sohasini topishga oid matnli masala (haqiqiy sonlar)
137. Namunaviy misol: aniqlanish sohasini topishga oid matnli masala (musbat butun sonlar)

138. Namunaviy misol: aniqlanish sohasini topishga oid matnli masala (barcha butun sonlar)
139. Grafikka qarab funksiyalarning turini aniqlash
140. Vertikal toʻgʻri chiziq funksiyani aks ettiradimi?
141. Jadvaldagi qiymatlardan foydalanib funksiyaning turini aniqlash
142. Soʻzlar yordamida berilgan funksiyalarni aniqlash
143. Soʻzlar yordamida berilgan funksiyalarni aniqlashga oid matnli masala
144. Minimum va maksimum nuqtalar
145. Namunaviy misol: global va lokal ekstremumlar
146. Funksiyaning qiymati musbat va manfiy, shuningdek, u oʻsuvchi yoki kamayuvchi boʻladigan oraliqlar
147. Namunaviy misol: funksiyaning qiymati musbat, manfiy boʻladigan oraliqlar
148. Grafikni sharhlash masalasi: harorat
149. Grafikni sharhlash masalasi: basketbol
150. Oʻrtacha oʻzgarish qiymati bilan tanishuv
151. Namunaviy misol: grafikda oʻrtacha oʻzgarish tezligini aniqlash
152. Namunaviy misol: oʻrtacha oʻzgarish qiymatini jadvaldan topish
153. Namunaviy misol: oʻrtacha oʻzgarish tezligini tenglamadan topish
154. Oʻrtacha oʻzgarish tezligiga doir matnli masala: jadval
155. Oʻrtacha oʻzgarish tezligiga doir matnli masala: grafik
156. Oʻrtacha oʻzgarish tezligiga doir matnli masala: tenglama

VII bob: chiziqli matnli masalalar

157. Chiziqli tenglamaga oid matnli masalalar: daromad
158. Chiziqli tenglamaga oid matnli masalalar: vulqon
159. Chiziqli funksiya grafigiga oid matnli masalalar
160. Chiziqli funksiya grafigiga oid matnli masalalar: mushuklar
161. Chiziqli tenglamaga oid matnli masala: marjonlar
162. Chiziqli tenglamaga oid matnli masala: faylni uzatish
163. Chiziqli funksiyalarni solishtirish 1
164. Chiziqli funksiyalarni solishtirish 2
165. Chiziqli funksiyalarni solishtirish 3

166. Chiziqli funksiyalarni solishtirishga oid matnli masala: yuqoriga koʻtarilish
167. Chiziqli funksiyalarni solishtirishga oid matnli masala: yurish
168. Chiziqli funksiyalarni solishtirishga oid matnli masala: ish
169. Chiziqli funksiyaga oid matnli masala: dengiz sathi
170. Chiziqli funksiyaga oid matnli masala: suv havzasi
171. Chiziqli funksiyaga oid matnli masala: muz qoya
172. Chiziqli funksiyaga oid matnli masala: boʻyoq
173. Chiziqli modellashtirishga oid matnli masala: kitob
174. Chiziqli modellashtirishga oid matnli masala: marjonlar

VIII bob: ketma-ketlik

175. Ketma-ketliklar mavzusiga kirish
176. Arifmetik progressiya mavzusiga kirish
177. Arifmetik progressiyani davom ettirish
178. Arifmetik progressiya formulalarini qoʻllash
179. Namunaviy misol: arifmetik progressiya uchun rekurrent formuladan foydalanish
180. Arifmetik progressiya uchun rekurrent formulalar
181. Arifmetik progressiyaning rekurrent formulasi
182. Arifmetik progressiyaga oid masala
183. Geometrik progressiyaning rekurrent va aniq formulalarini bir-biriga oʻtkazish

184. Geometrik progressiya mavzusiga kirish
185. Geometrik progressiyani davom ettirish
186. Geometrik progressiyaning aniq formulasidan foydalanish
187. Geometrik progressiyaning rekurrent formulasidan foydalanish
188. Geometrik progressiyalar uchun aniq va rekurrent formulalar
189. Geometrik progressiyaning rekurrent va aniq formulalarini bir-biriga oʻtkazish
190. Progressiyaga oid matnli masalalar
191. Ketma-ketliklarni rekurrent usulda hisoblash

IX bob: tenglamalar sistemasi

192. Tenglamalar sistemasi: trollar, bojlar (1-qism)
193. Tenglamalar sistemasi: trollar, bojlar (2-qism)
194. Tenglamalar sistemasining yechimini tekshirish
195. Grafikli tenglamalar sistemasi: y=7/5x–5 va y=3/5x–1
196. Grafikli tenglamalar sistemasi: aniq va taxminiy yechimlar
197. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: qirolning kekslari
198. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar tizimi: x–4y=-18 va –x+3y=11
199. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: kartoshka chipslari
200. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish va tenglamlar ustida amal bajarish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi
201. Nega biz tenglamalar sistemasida bir tenglamani boshqasidan ayira olamiz?
202. Namunaviy misol: ekvivalent tenglamalar sistemasi
203. Namunaviy misol: ekvivalent boʻlmagan tenglamalar sistemasi
204. Oʻrniga qoʻyish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: kartoshka chipslari
205. Oʻrniga qoʻyish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: –3x–4y=–2 va y=2x–5
206. Struktura orqali ifodalarni hisoblash
207. Struktura orqali ifodalarni hisoblash (2-misol)
208. Tenglamalar sistemasining yechimlari soni: meva narxlari (1-qism)

209. Tenglamalar sistemasining yechimlari soni: meva narxlari (2-qism)
210. Tenglamalar sistemasi yechimlari: muvofiq va nomuvofiq
211. Tenglamalar sistemasi yechimlari: aniq va noaniq
212. Tenglamalar sistemasi yechimlari soni
213. Tenglamalar sistemasi yechimlari sonining grafik maʼnosi
214. Tenglamalar sistemasining algebraik yechimlari soni
215. Kamida ikkita chiziqli tenglamasi boʻlgan sistemada nechta yechim bor?
216. Yoshga oid matnli masala: Imron
217. Yoshga oid matnli masala: Javohir va Mirafzal
218. Yoshga oid matnli masala: Azamat va Diyora
219. Tenglamalar sistemasiga oid matnli masala: yurish va sayr
220. Tenglamalar sistemasiga oid matnli masala: yechimi yoʻq
221. Tenglamalar sistemasiga oid matnli masala: cheksiz koʻp yechim
222. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: televizor va DVD pleyer
223. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: olmalar va apelsinlar
224. Oʻrniga qoʻyish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: tangalar
225. Nomaʼlumlardan birini yoʻqotish usuli bilan yechiladigan tenglamalar sistemasi: kofe va kruassan

X bob: tengsizliklar

226. Ikki oʻzgaruvchili tengsizliklarning yechimlarini tekshirish
227. Tengsizliklar sistemasi yechimini tekshirish
228. Ikki oʻzgaruvchili tengsizliklar
229. Ikki nomaʼlumli tengsizliklar grafigini tasvirlash
230. Ikki nomaʼlumli tengsizliklarni grafik koʻrinishda ifodalash
231. Tengsizliklar sistemasini grafik koʻrinishda ifodalash mavzusiga kirish
232. Tengsizliklar sistemasini grafik koʻrinishda ifodalash
233. Matnli masalaga mos ikki nomaʼlumli tengsizliklarni tuzish
234. Matnli masalaga mos ikki nomaʼlumli tengsizliklarni yechish

235. Matnli masalaga mos ikki nomaʼlumli tengsizliklarning grafigi
236. Ikki nomaʼlumli tengsizliklarga oid matnli masalalarni sharhlash
237. Tengsizliklar sistemasi yordamida modellashtirish
238. Tengsizlik masalalari sistemasini tuzish
239. Ikki nomaʼlumli tengsizliklarga oid matnli masalani yechish
240. Tengsizlik masalalari sistemasi grafigi
241. Chiziqli tengsizliklar tuzilishini tahlil qilish: mevalar
242. Chiziqli tengsizliklar tuzilishini tahlil qilish: koptoklar

XI bob: modul qatnashgan (absolyut) qiymat va boʻlakli funksiyalar

243. Modul qatnashgan funksiya grafigini parallel koʻchirish (siljitish)
244. Modul qatnashgan funksiyani choʻzish va akslantirish: tenglama
245. Modul qatnashgan funksiyani choʻzish va akslantirish: grafik
246. Modul qatnashgan funksiya grafigi
247. Bo‘lakli funksiyalar

248. Namunaviy misol: bo‘lakli funksiya qiymatini hisoblash
249. Namunaviy misol: bo‘lakli funksiya grafigini chizish
250. Namunaviy misol: bo‘lakli funksiyaning aniqlanish sohasi va qiymatlar toʻplami
251. Namunaviy misol: bo‘lakli chiziqli funksiyalarning aniqlanish sohasi va qiymatlar toʻplami

XII bob: ratsional koʻrsatkichli darajalar va radikallar

252. Darajalarni koʻpaytirish va boʻlish (butun darajalar)
253. Koʻpaytma va boʻlinmalarning darajalari (butun darajalar)
254. Kvadrat ildizlarga kirish
255. Kvadrat ildizlarni tushunish
256. Kub ildizlarga kirish
257. Oʻnli kasrlarning kvadrat ildizi
258. 5-darajali ildiz
259. Ratsional koʻrsatkichli darajalar
260. Ildizni ratsional koʻrsatkichli daraja koʻrinishida ifodalash
261. Ratsional yechimga ega darajali koʻrsatkichli tenglama
262. Darajalar nisbatini soddalashtirish (ratsional darajalar)
263. Ildizlar va darajalar qatnashgan ifodalarni soddalashtirish

264. Kasr darajali ifodalarning qiymatini hisoblash
265. Kasrli darajalarni hisoblash: eng sodda manfiy kasr
266. Kasrli darajalarni hisoblash: kasrli asos
267. Kasrli daraja koeffitsiyentini hisoblash
268. Aralash radikallar va darajalarni topish
269. Kvadrat ildizlarni soddalashtirish
270. Kvadrat ildizlarni soddalashtirish (oʻzgaruvchilar)
271. Kvadrat ildizli ifodalarni soddalashtirish
272. Yuqori darajali ildizlarni soddalashtirish
273. Kub ildizli ifodalarni soddalashtirish
274. Kub ildizli ifodalarni soddalashtirish (ikki nomaʼlumli)
275. Yuqori darajali ildizli ifodani soddalashtirish

XIII bob: eksponensial oʻsish va kamayish

276. Koʻrsatkichli funksiyalar
277. Eksponensial va chiziqli oʻsishni taqqoslash
278. Eksponensial va chiziqli modellarni solishtirish: ogʻzaki
279. Eksponensial va chiziqli modellarni solishtirish: jadval
280. Koʻrsatkichli ifodaga oid masalalar (sonli)
281. Koʻrsatkichli funksiyalarning boshlangʻich qiymati va umumiy nisbati
282. Koʻrsatkichli ifodaga oid masalalar (algebraik)
283. Darajali ifoda masalalarini izohlash
284. Koʻrsatkichli funksiya grafigi
285. Eksponensial oʻsishni tasvirlaydigan grafik
286. Vaqt oralig‘idagi eksponensial va chiziqli oʻsishni solishtirish

287. Koʻrsatkichli funksiyaning kamayishi
288. Eksponensial oʻsish va kamayishni grafikda tasvirlash
289. Eksponensial oʻsish va kamayishga oid matnli masalalar
290. Koʻrsatkichli funksiyalarni yozish
291. Jadvalga qarab koʻrsatkichli funksiyalarning koʻrinishini yozish
292. Grafik yordamida berilgan koʻrsatkichli funksiyalarning koʻrinishini yozish
293. Koʻrsatkichli funksiyaning jadvalini tahlil qilish
294. Koʻrsatkichli funksiya grafigini tahlil qilish
295. Koʻrsatkichli funksiya grafigini tahlil qilish: manfiy boshlangʻich qiymat
296. Asosiy koʻrsatkichli funksiyaga oid matnli masalalarni modellashtirish

XIV bob: koʻphadlar

297. Koʻphadlar
298. Koʻphadning tuzilishi
299. Koʻphadning qiymatini hisoblash
300. Koʻphadlarni soddalashtirish
301. Koʻphadlarni qoʻshish
302. Koʻphadlarni ayirish
303. Koʻphadlarni ayirish va qoʻshish
304. Bir nechta koʻphadlarni qoʻshish va ayirish
305. Koʻphadlarni qoʻshish: ikkita oʻzgaruvchi
306. Koʻphadlarni ayirish: ikkita oʻzgaruvchi
307. Koʻphadlarni ayirishga oid murakkabroq masala: ikkita oʻzgaruvchi
308. Koʻphadni ayirishdagi xatoliklarni topish
309. Koʻphadlarni qoʻshish va ayirish: takrorlashga oid misollar
310. Birhadlarni koʻpaytirish
311. Yuzani topish uchun birhadlarni koʻpaytirish: ikkita oʻzgaruvchi
312. Yuzani topish uchun birhadlarni koʻpaytirish
313. Birhadlarni koʻpaytirishdagi qiyinroq holatlar
314. Birhadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish: yuzaga oid model

315. Birhadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish
316. Birhadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish mahoratingizni sinab koʻrish
317. Ikkihadlarni koʻpaytirish: yuza modeli
318. Ikkihadlarni koʻpaytirish 1
319. Ikkihadlarni koʻpaytirish 2
320. Ikkihadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish
321. Ikkihadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish: yuza modeli
322. Ikkihadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish mahoratingizni sinab koʻrish
323. (x+a)(x–a) shaklidagi qisqa koʻpaytirish formulasi
324. (x+a)² shaklidagi qisqa koʻpaytirish formulasi
325. (ax+b)(ax-b) shaklidagi qisqa koʻpaytirish formulasi
326. (ax+b)² shakldagi yigʻindi va ayirmaning kvadrati
327. Qisqa koʻpaytirish formulalari: ikkita oʻzgaruvchi
328. Qisqa koʻpaytirishga doir misollar
329. Koʻphadlarni koʻpaytirishga doir matnli masalalar
330. Koʻphadlarga doir matnli masala: toʻrtburchak va doira yuzasi
331. Koʻphadga doir matnli masala: jamgʻarilgan pulning qiymati
332. Koʻphadga doir matnli masala: oynaning yuzasi

XV bob: koʻpaytuvchilarga ajratish

333. Koʻpaytuvchilarga ajratish va boʻlinish
334. Birhadni koʻpaytuvchilarga ajratish
335. Namunaviy misol: birhadning tushib qoldirilgan koʻpaytuvchisini topish
336. Namunaviy misol: yuza modelidagi tushirib qoldirilgan birhadni topish
337. Birhadlarning eng katta umumiy boʻluvchisi
338. Taqsimot xossasi orqali koʻpaytuvchilarga ajratish
339. Ikkihadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi
340. Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi
341. Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi yuza modeli
342. Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy birhad boʻluvchi
343. Namunaviy misol: strukturadan foydalanib ifodalarning qiymatini hisoblash
344. Namunaviy misol: strukturadan foydalanib ifodalarning qiymatini hisoblash (koʻproq misollar)
345. (x+a)(x+b) shaklida koʻpaytuvchilarga ajratish
346. Kvadrat ifodalarni (x+a)(x+b) koʻrinishda koʻpaytuvchilarga ajratish (2-misol)
347. (x+a)(x+b) shaklida koʻpaytuvchilarga ajratishga oid koʻproq misollar
348. Guruhlash mavzusiga kirish
349. Guruhlash usuli yordamida kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
350. Kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi + guruhlash
351. Kvadrat uchhadlari koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi + guruhlash
352. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish

353. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: hadlarning oʻrnini oʻzgartirish
354. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: guruhlash
355. Kvadratlar ayrimasi
356. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajrating: bosh koeffitsiyent ≠ 1
357. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: koʻpaytuvchilarga ajratishni tekshirish
358. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: tushirib qoldirilgan qiymatlar
359. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy koʻpaytuvchilar
360. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish mavzusiga kirish
361. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
362. Toʻla kvadrat shaklini aniqlash
363. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi
364. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi
365. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: yoʻqolgan qiymat
366. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy koʻpaytuvchilar
367. Kvadrat ifodani koʻpaytuvchilarga ajratishdagi strategiyalar (1-qism)
368. Kvadrat ifodani koʻpaytuvchilarga ajratishdagi strategiyalar (2-qism)
369. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: 4-darajali koʻphad
370. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: ikkita oʻzgaruvchi
371. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: ikkita oʻzgaruvchi (2-misol)

XVI bob: kvadrat tenglamalar

372. Parabola
373. Nolga teng koʻpaytma xossasi
374. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan kvadrat funksiyaning grafigini chizish
375. Kvadrat ifodaga oid matnli masalalar (koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl)
376. Kvadrat tenglamalarni kvadrat ildizni hisoblash orqali yechish
377. Kvadrat tenglamalarni kvadrat ildizni hisoblash orqali yechishga doir misollar
378. Kvadrat tenglamalarni kvadrat ildizni hisoblash orqali yechish usuli
379. Kvadrat tenglamalarni kvadrat ildizni hisoblash orqali bosqichma-bosqich yechish
380. Parabolaning uchi
381. Kvadrat funksiyaning grafigini parabolaning uchini aniqlab olish orqali chizish
382. Parabola uchi shaklidagi kvadrat funksiyalarga oid matnli masalalar
383. Koʻpaytuvchilarga ajratish orqali kvadrat ifodalarni yechish
384. Kvadrat tenglamalarni koʻpaytuvchilarga ajratish orqali yechish: koeffitsiyent ≠ 1
385. Shakl orqali kvadrat tenglamalarni yechish
386. Kvadrat tenglamalarga doir masalalarni yeching: uchburchakning tomonlari
387. Kvadrat ifodalarga oid matnli masala: qutining tomonlari
388. Toʻla kvadratga keltirish
389. Namunaviy misol: toʻla kvadrat hosil qilish (kirish)
390. Namunaviy misol: ifodalarni kvadratga ajratish orqali qaytadan yozish
391. Namunaviy misol: tenglamalarni kvadratga ajratish orqali yechish
392. Namunaviy misol: toʻla kvadratga ajratish (koeffitsiyent ≠ 1)

393. Kvadrat tenglamalarni toʻla kvadratga ajratish orqali yechish: yechim mavjud emas
394. Kvadrat tenglama ildizlari formulasi
395. Kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish
396. Namunaviy misol: kvadrat tenglama ildizlari formulasi
397. Namunaviy misol: kvadrat tenglama ildizlari formulasi (2-misol)
398. Namunaviy misol: kvadrat tenglama ildizlari formulasi (manfiy koeffitsiyentlar)
399. Kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish: yechimlar soni
400. Kvadrat tenglama ildizlari formulasining isboti
401. Standart shakldagi kvadrat funksiya uchun parabola uchini topish
402. Kvadrat funksiyaning grafigini chizish: standart shakl
403. Kvadrat funksiyaga oid matnli masala: toʻp
404. Kvadrat funksiyalarning xossalari va shakllari
405. Namunaviy misol: kvadrat funsiyalarning shakllari va xossalari
406. Parabola uchi va simmetriya oʻqi
407. Kvadrat funksiyalarning xossalarini aniqlash
408. Kvadrat funksiya xossalarini solishtirish
409. Kvadrat funksiyaning maksimum nuqtalarini aniqlash
410. Parabola shaklini almashtirish
411. Parabolalarni siljitish
412. Parabolalarni choʻzish va akslantirish

XVII bob: irratsional sonlar

413. Ratsional va irratsional sonlarga kirish
414. Sonlarni sinflarga ajratish: ratsional va irratsional
415. Ikkita ratsional sonning yigʻindisi va koʻpaytmasi ratsional son ekanini isbotlash
416. Ratsional va irratsional sonning koʻpaytmasi irratsional boʻlishini isbotlash
417. Ratsional va irratsional sonning yigʻindisi irratsional boʻlishini isbotlash
418. Irratsional sonlarning yigʻindisi va koʻpaytmasi

419. Namunaviy misol: ratsional va irratsional ifodalar
420. Namunaviy misol: ratsional va irratsional ifodalar (nomaʼlumlar)
421. √2 irratsional son ekanini isbotlash
422. Tub sonlarning kvadrat ildizi irratsional boʻlishini isbotlash
423. Ixtiyoriy ikkita ratsional son orasida irratsional sonning mavjudligini isbotlash

I bob: algebra asoslari

II bob: tenglamalarni yechish

III bob: yechish

IV bob: oʻlcham birliklari bilan ishlash

V bob: chiziqli tenglamalar va grafiklar

VI bob: funksiyalar

VII bob: chiziqli matnli masalalar

VIII bob: ketma-ketlik

IX bob: tenglamalar sistemasi

X bob: tengsizliklar

XI bob: modul qatnashgan (absolyut) qiymat va boʻlakli funksiyalar

XII bob: ratsional koʻrsatkichli darajalar va radikallar

XIII bob: eksponensial oʻsish va kamayish

XIV bob: koʻphadlar

XV bob: koʻpaytuvchilarga ajratish

XVI bob: kvadrat tenglamalar

XVII bob: irratsional sonlar

Bog‘lanish

...