Algebra II

I bob: funksiyalar

  • 1. Funksiyalarni qoʻshish
  • 2. Funksiyalarni ayirish
  • 3. Funksiyalarni koʻpaytirish
  • 4. Funksiyalarni boʻlish
  • 5. Murakkab funksiya haqida dastlabki tushunchalar
  • 6. Murakkab funksiyalar qiymatlarini hisoblash
  • 7. Murakkab funksiyalarni hisoblash: jadvallardan foydalanish
  • 8. Murakkab funksiyalarni hisoblash: grafiklardan foydalanish
  • 9. Murakkab funksiyalarni topish
  • 10. Murakkab funksiyalarning qiymatlarini hisoblash (murakkabroq hollar)
  • 11. Funksiyalar ustida amallarni bajarish yordamida modellashtirish
  • 12. Murakkab funksiyalar yordamida modellashtirish
  • 13. Murakkab funksiyalar yordamida modellashtirish (2-misol)
  • 14. Funksiya grafigini parallel koʻchirish
  • 15. Parallel koʻchirish natijasida hosil boʻlgan funksiya grafigini yasash
  • 16. Funksiya grafigini parallel koʻchirish va simmetrik akslantirish
  • 17. Funksiya grafigini siqish
  • 18. Funksiya grafigini simmetrik akslantirish va siqish
  • 19. Teskari funksiya haqida dastlabki tushunchalar
  • 20. Teskari funksiyaning erkli va erksiz oʻzgaruvchilari
  • 21. Chiziqli funksiyaga teskari boʻlgan funksiya grafigini yasash
  • 22. Teskari funksiyalarni topish: chiziqli funksiya
  • 23. Teskari funksiyalarni topish: kvadrat funksiya
  • 24. Teskari funksiyalarni topish: kvadrat funksiya (2-misol)
  • 25. Teskari funksiyalarni topish: irratsional funksiya
  • 26. Teskari funksiyalarni topish: ratsional funksiya
  • 27. Murakkab funksiya tuzish yordamida funksiyalar oʻzaro teskari boʻlishini tekshirish
  • 28. Murakkab funksiya tuzish yordamida funksiyalar oʻzaro teskari boʻlmasligini tekshirish
  • 29. Funksiya teskarilanuvchi ekanini aniqlash
  • 30. Aniqlanish sohasi orqali teskari funksiya hosil qilish

II bob: kompleks sonlar

  • 31. Mavhum sonlar mavzusiga kirish
  • 32. Ildiz ostidagi manfiy sonlarni soddalashtirish
  • 33. Mavhum birlikning darajalari
  • 34. i soni ildiz ostida –1 koʻrinishida boʻlganda
  • 35. Kompleks sonlar haqida tushuncha
  • 36. Kompleks sonlarni tasniflash
  • 37. Sonlarni kompleks sonlar tekisligida tasvirlash
  • 38. Kompleks sonlarni qoʻshish
  • 39. Kompleks sonlarni ayirish
  • 40. Kompleks sonlarni koʻpaytirish

III bob: koʻphadlarga doir amallar

  • 41. Bir nechta koʻphadlarni qoʻshish va ayirish
  • 42. Koʻphadlarni ayirish: ikkita oʻzgaruvchi
  • 43. Ikkihadlarni koʻphadlarga koʻpaytirish
  • 44. Qisqa koʻpaytirishga doir misollar
  • 45. Koʻphadlarni burchakli boʻlish usuli haqida dastlabki tushunchalar
  • 46. Koʻphadlarni burchakli boʻlish usuli
  • 47. Gorner sxemasi mavzusiga kirish
  • 48. Koʻphadlarni boʻlish: Gorner sxemasi
  • 49. Nega ustunli boʻlish ishlaydi?
  • 50. Koʻphadni ikkihadga qoldiqli boʻlish
  • 51. Koʻphadni ikkihadga qoldiqli boʻlish (2-misol)
  • 52. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish
  • 53. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish teoremasi haqida dastlabki tushunchalar
  • 54. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish teoremasini qoʻllash: qoldiqni topish
  • 55. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish teoremasini qoʻllash: boʻluvchilarni tekshirish
  • 56. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish teoremasini qoʻllash: koeffitsiyentlarni topish
  • 57. Koʻphadlarni qoldiqli boʻlish teoremasining isboti

IV bob: koʻphadlarga

  • 58. Nyuton binomi formulasiga kirish
  • 59. Paskal uchburchagi va Nyuton binomi formulasi
  • 60. Ikkihadlarni darajaga koʻtarish
  • 61. Ikkihadni darajaga Paskal uchburchagisiz koʻtarish
  • 62. Ikkihadni darajaga koʻtarish va kombinatorika
  • 63. Paskal uchburchagi va kombinatorika
  • 64. Ikkihadni darajaga koʻtarish va kombinatorika (oldingi)
  • 65. Kvadrat ifodalarni (x+a)(x+b) koʻrinishda koʻpaytuvchilarga ajratish (2-misol)
  • 66. (x+a)(x+b) shaklida koʻpaytuvchilarga ajratishga oid koʻproq misollar
  • 67. Guruhlash mavzusiga kirish
  • 68. Guruhlash usuli yordamida kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 69. Kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi + guruhlash
  • 70. Kvadrat uchhadlari koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi + guruhlash
  • 71. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 72. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: hadlarning oʻrnini oʻzgartirish
  • 73. Ikki oʻzgaruvchili kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: guruhlash
  • 74. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: ikkita oʻzgaruvchi
  • 75. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajrating: bosh koeffitsiyent ≠ 1
  • 76. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi
  • 77. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 78. Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: 4-darajali koʻphad
  • 79. Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: ikkita oʻzgaruvchi (2-misol)
  • 80. Yuqori darajali koʻphadni koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 81. Kublar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 82. Kublar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 83. Koʻphadning xossalarini tahlil qilish
  • 84. Kompleks sonlar va kvadratlar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga ajratish
  • 85. Kvadratlar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga yoyish
  • 86. Kvadrat tenglamalarni yechish: kompleks ildizlar
  • 87. Algebraning asosiy teoremasi
  • 88. Kvadrat koʻphadlar va Algebraning asosiy teoremasi
  • 89. Koʻphadning haqiqiy yechimlari soni
  • 90. Koʻphadning nollarini topish (1-qism)
  • 91. Koʻphadning nollarini topish (2-qism)
  • 92. Koʻphadning nollarini topish (2-misol)
  • 93. Koʻphadning nollari va uning grafiklari
  • 94. Koʻphadning cheksizlikdagi holati mavzusiga kirish
  • 95. Funksiyaning cheksizlikdagi holati holati va uning grafigi
  • 96. Funksiya simmetriyasi mavzusiga kirish
  • 97. Funksiya grafigining simmetriyasi
  • 98. Juft/toq funksiyalar va sonlar
  • 99. Juft va toq koʻphadlar

V bob: kvadrat va kub ildizli tenglamalar

  • 100. Kvadrat ildizli tenglamalar va chet ildizlar mavzusiga kirish
  • 101. Kvadrat ildizli tenglamalarni yechish (boshlangʻich)
  • 102. Kvadrat ildizli tenglamalarni yechish: yagona yechim
  • 103. Kvadrat ildizli tenglamalarni yechish: ikkita yechim
  • 104. Kvadrat ildizli tenglamalarni yechish: yechim mavjud emas
  • 105. Irratsional tenglamalarning chet ildizlari
  • 106. Irratsional tenglamalarning chet ildizlari (2-misol)
  • 107. Kub ildizli tenglamalarni yechish
  • 108. Irratsional funksiyaning aniqlanish sohasi
  • 109. Kvadrat ildiz funksiyasi grafigini akslantirish va parallel koʻchirish
  • 110. Kvadrat ildizli funksiya shaklining oʻzgarishi
  • 111. Kvadrat ildizli funksiyalar va ularning grafiklari

VI bob: ratsional ifodalar

  • 112. Ratsional ifodalarni soddalashtirish bilan tanishish
  • 113. Ratsional ifodalarni soddalashtirish: umumiy boʻluvchisi — birinchi darajali
  • 114. Ratsional ifodalarni qisqartirish: umumiy boʻluvchi — birhad
  • 115. Ratsional ifodalarni qisqartirish: umumiy boʻluvchi — ikkihad
  • 116. Ratsional ifodalarni soddalashtirish: guruhlash usuli
  • 117. Ratsional ifodalarni soddalashtirish: yuqori darajali hadlar
  • 118. Ratsional ifodalarni soddalashtirish: ikki nomaʼlumli ifodalar
  • 119. Ratsional ifodalarni soddalashtirish (eski video)
  • 120. Ratsional ifodalarni koʻpaytirish va boʻlish: birhadlar
  • 121. Ratsional ifodalarni koʻpaytirish
  • 122. Ratsional ifodalarni boʻlish
  • 123. Ratsional ifodalarni koʻpaytirish: koʻp nomaʼlumli ifodalar
  • 124. Ratsional ifodalarni boʻlish: nomaʼlum ifoda
  • 125. Bir xil maxrajli ratsional ifodalarni qoʻshish va ayirish
  • 126. Har xil maxrajli ratsional ifodalarni qoʻshish mavzusi bilan tanishish
  • 127. Turli maxrajli ratsional ifodalarni qoʻshish
  • 128. Turli maxrajli ratsional ifodalarni ayirish
  • 129. Eng kichik umumiy karrali
  • 130. Eng kichik umumiy karrali: takrorlanuvchi boʻluvchilar
  • 131. Har xil maxrajli ratsional ifodalarni qoʻshish mavzusi bilan tanishuv
  • 132. Koʻphadlarning eng kichik umumiy karralisi
  • 133. Ratsional ifodalarni ayirish
  • 134. Zanjirli kasrlar
  • 135. Bitta ratsional ifoda qatnashgan tenglamalar
  • 136. Bitta ratsional ifoda qatnashgan tenglamalar (murakkab)
  • 137. Ratsional tenglamalar
  • 138. Ratsional tenglamalar (2-misol)
  • 139. Toʻgʻri va teskari proporsionallik mavzusiga kirish
  • 140. Toʻgʻri va teskari proporsionallikni farqlash
  • 141. Toʻgʻri va teskari proporsionallikni farqlash: jadval
  • 142. Teskari proporsionallikka oid masala: tor tebranishi
  • 143. Ratsional funksiyalarning cheksizlikdagi holati
  • 144. Ratsional funksiyalarning uzilish nuqtalari
  • 145. Ratsional funksiyalarning vertikal asimptotalarini tahlil qilish
  • 146. Gorizontal va vertikal asimptotalarni topish
  • 147. Ratsional funksiyalar grafiklari: oy oʻqi bilan kesishish nuqtalari
  • 148. Ratsional funksiya grafiklari: gorizontal asimptota
  • 149. Ratsional funksiya grafiklari: vertikal asimptota
  • 150. Ratsional funksiya grafiklari: nollar
  • 151. Ratsional funksiya grafiklari (oldingi misollar)
  • 152. Ratsional funksiya grafigini chizish (1-qism)
  • 153. Ratsional funksiya grafigini chizish (2-qism)
  • 154. Ratsional funksiya grafigini chizish (3-qism)
  • 155. Ratsional funksiya grafigini chizish (4-qism)
  • 156. Matnli masala tuzulishining tahlili: zoomagazin (1-qism)
  • 157. Matnli masala tuzulishining tahlili: zoomagazin (2-qism)
  • 158. Ratsional tenglamaga oid masala: nisbatlar
  • 159. Ratsional tenglamaga oid masala: nisbatlar (2-misol)
  • 160. Ratsional tenglamaga oid masala: yechimni yoʻqotish
  • 161. Nomaʼlum oʻzgaruvchilar haqida mulohaza yuritish
  • 162. Nomaʼlum oʻzgaruvchilar haqida mulohaza yuritish: boʻlinish
  • 163. Ratsional ifodaning tuzilishi

VII bob: koʻrsatkichli ifodalar

  • 164. Koʻrsatkichli ifodalarni soddalashtirish
  • 165. Koʻrsatkichli ifodalarni boshqa shaklda yozish
  • 166. Koʻrsatkichli tenglamalarni daraja xossalaridan foydalanib yechish
  • 167. Koʻrsatkichli tenglamalarni daraja xossalaridan foydalanib yechish (murakkab)
  • 168. Koʻrsatkichli modellarda oʻzgarishni talqin qilish
  • 169. Koʻrsatkichli modellarda vaqt birligini sharhlash
  • 170. Koʻrsatkichli modellarni tuzish
  • 171. Koʻrsatkichli modelni tuzish: yemirilishning yarim davri
  • 172. Koʻrsatkichli modelni tuzish: foizlarning oʻzgarishi
  • 173. Koʻrsatkichli modelni tuzish (oldingi misol)
  • 174. Koʻrsatkichli modellarda oʻzgarishni izohlash: shakl almashtirish
  • 175. Koʻrsatkichli modellarda oʻzgarishni izohlash: oʻlcham birliklarini almashtirish
  • 176. Koʻrsatkichli ifodaning tuzilishi
  • 177. Chiziqli va koʻrsatkichli oʻsish: maʼlumotlardan foydalanish
  • 178. Chiziqli va koʻrsatkichli oʻsish: maʼlumotlardan foydalanish (2-misol)
  • 179. Oʻsishning koʻrsatkichli va kvadratik modellarini taqqoslash

VIII bob: logarifmlar

  • 180. Logarifm haqida dastlabki tushunchalar
  • 181. Logarifmlar qiymatini hisoblash (murakkab)
  • 182. Koʻrsatkichli ifodalar va logarifmlar orasidagi bogʻliqlik
  • 183. Koʻrsatkichli ifodalar va logarifmlar orasidagi bogʻliqlik: grafiklar
  • 184. Koʻrsatkichli ifodalar va logarifmlar orasidagi bogʻliqlik: jadvallar
  • 185. 𝑒 soni va murakkab foizlar formulasi
  • 186. 𝑒 soni limit shaklida
  • 187. Natural logarifmning qiymatini kalkulyatorda hisoblash
  • 188. Logarifmning xossalariga kirish (1-qism)
  • 189. Logarifmning xossalariga kirish (2-qism)
  • 190. Koʻpaytmaning logarifmi formulasini qoʻllash
  • 191. Darajaning logarifmi formulasini qoʻllash
  • 192. Logarifmning hossalarini qoʻllash: bir nechta qadam
  • 193. Koʻpaytmaning logarifmi uchun qoidani asoslash
  • 194. Boʻlinmaning logarifmi va darajaning logarifmi uchun qoidalarni asoslash
  • 195. Logarifmlarni hisoblash: asosni oʻzgartirish qoidasi
  • 196. Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasidan foydalanish
  • 197. Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasining isboti
  • 198. Logarifmlardan foydalangan holda koʻrsatkichli tenglamalarni yechish: asos 10 ga teng
  • 199. Logarifmlardan foydalangan holda koʻrsatkichli tenglamalarni yechish: asos 2 ga teng
  • 200. Matnli masalaning koʻrsatkichli funksiya modeli: dorining tarqalishi
  • 201. Matnli masalaning koʻrsatkichli funksiya modeli: bakteriyalarning koʻpayishi
  • 202. Koʻrsatkichli funksiya grafigini almashtirish
  • 203. Koʻrsatkichli funksiya grafigini almashtirish (2-misol)
  • 204. Koʻrsatkichli funksiya grafigini yasash
  • 205. Koʻrsatkichli funksiya grafigi
  • 206. Koʻrsatkichli funksiya grafigini yasash (eski misol)
  • 207. Logarifmik va koʻrsatkichli funksiyalar grafiklari
  • 208. Logarifmik funksiyalar grafiklarini yasash
  • 209. Logarifmik funksiyaning grafigi
  • 210. Logarifmik shkala (Vi Hart)
  • 211. Logarifmik shkala
  • 212. Rixter shkalasi
  • 213. Benford qonuni (Vi Hart)
  • 214. Benford qonuni (Vi Hart) (2-qism)

IX bob: trigonometriya

  • 215. Radianlar haqida
  • 216. Radian va graduslar
  • 217. Radianlarni graduslarda ifodalash
  • 218. Graduslarni radianlarda ifodalash
  • 219. Radian burchak. Choraklar
  • 220. Birlik aylana
  • 221. Toʻgʻri burchakli uchburchak va trigonometrik funksiyalar
  • 222. y=sin(x) grafigi
  • 223. y=sin(x) va y=cos(x) ning kesishish nuqtalari
  • 224. y=tan(x) grafigi
  • 225. Sinus va kosinus ayniyatlari: simmetriya
  • 226. Tangens ayniyatlari: simmetriya
  • 227. Sinus va kosinus ayniyatlari: davr
  • 228. Tangens ayniyatlari: davr
  • 229. Ayrim burchaklarning trigonometrik qiymatlari
  • 230. Pifagor trigonometrik ayniyatining isboti
  • 231. Pifagor trigonometrik ayniyatidan foydalanish
  • 232. Sinusoidal funksiyasining xossalari
  • 233. Sinusoidal funksiyasining amplitudasi va davri
  • 234. Sinusoid grafikning oʻzgarishi: vertikal kengayish va gorizontal akslanish
  • 235. Sinusoid grafikning oʻzgarishi: vertikal va gorizontal kengayish
  • 236. Grafikdan sinusoidal funksiyani tuzish
  • 237. Trigonometrik masala: kunlik haroratni modellashtirish
  • 238. Trigonometrik masala: yillik haroratni modellashtirish

X bob: murakkab tenglamalar va funksiyalar

  • 239. Tenglamalarni grafik koʻrinishida ifodalash
  • 240. Tenglamalarni grafik koʻrinishida ifodalash (2-misol)
  • 241. Tenglamalarni grafik usulda yechish (1-qism)
  • 242. Tenglamalarni grafik usulda yechish (2-qism)
  • 243. Ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi: grafik usulda yechish
  • 244. Ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi: algebraik usulda yechim topish
  • 245. Ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi: yechim mavjud emas
  • 246. Ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi: oʻzgaruvchilarning ikkalasi ham ikkinchi darajada
  • 247. Ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi: toʻgʻri chiziq va aylana
  • 248. Algebraik modellarning simmetrikligi
  • 249. Algebraik modellarning chegaraviy holatlari
  • 250. Algebraik modellarning davriyligi
  • 251. Funksiyalarni taqqoslash: x oʻqi bilan kesishishi
  • 252. Funksiyalarni taqqoslash: umumiy xossalar
  • 253. Kvadrat funksiyaning maksimum nuqtalarini aniqlash

XI bob: ketma-ketlik

  • 254. Ketma-ketliklar mavzusiga kirish
  • 255. Arifmetik progressiya mavzusiga kirish
  • 256. Arifmetik progressiyaning rekurrent formulasi
  • 257. Progressiyaga oid masala: oʻsish jarayoni
  • 258. Yigʻindi belgisi
  • 259. Chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi mavzusiga kirish
  • 260. Chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi formulasini topish
  • 261. Namunaviy misol: hekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (sigma belgisi)
  • 262. Namunaviy misol: hekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (yigʻindi ifodasi)
  • 263. Namunaviy misol: hekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (rekurrent formula)
  • 264. Namunaviy misol: chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (formulalardan foydalanish)
  • 265. Geometrik progressiya mavzusiga kirish
  • 266. Geometrik progressiyalar uchun aniq va rekurrent formulalar
  • 267. Geometrik progressiyaning rekurrent va aniq formulalarini bir-biriga oʻtkazish
  • 268. Chekli hadli geometrik progressiyaning hadlari yigʻindisi mavzusiga kirish
  • 269. Geometrik progressiya yigʻindisini sigma belgisi bilan belgilash
  • 270. Chekli hadli geometrik progressiyaning hadlari yigʻindisi formulasini topish
  • 271. Namunaviy misol: chekli hadli geometrik progressiyaning hadlari yigʻindisi (sigma belgisi)
  • 272. Namunaviy misol: chekli hadli geometrik progressiyaning hadlari yigʻindisi
  • 273. Namunaviy misol: chekli hadli geometrik progressiyaning hadlari yigʻindisi (ijtimoiy tarmoq)
  • 274. Chekli geometrik progressiya yigʻindisiga oid matnli masala: ipoteka

XII bob: modellashtirish

  • 275. Ratsional tenglamalarga oid masala
  • 276. Kvadrat tengsizlikka oid masala
  • 277. Koʻrsatkichli tenglamaga oid masala
  • 278. Formulalardan foydalanish: perimetr
  • 279. Formulalardan foydalanish: yuza
  • 280. Formulalardan foydalanish: harorat

XIII bob: konus kesimlari

  • 281. Konus kesimlari mavzusiga kirish
  • 282. Parametrlariga koʻra aylana chizish
  • 283. Aylana grafigiga koʻra uning parametrlarini aniqlash
  • 284. Aylana tenglamasidan foydalanib uning parametrlarini aniqlash
  • 285. Aylana tenglamasidan foydalanib uning grafigini chizish
  • 286. Aylana tenglamasini tuzish
  • 287. Umumiy tenglamadan aylananing parametrlarini aniqlash
  • 288. Fokus va direktrisa mavzusiga kirish
  • 289. Fokus va direktrisani bilgan holda parabola tenglamasini tuzish
  • 290. Parabola tenglamadan foydalanib, uning fokusi va direktrisasini topish

Bog‘lanish

+998971309050 team@bilimonlayn.uz Toshkent sh., Shayxontohur
tumani, Zulfiyaxonim 33