Matematik analiz asoslari

I bob: trigonometriya

1. Arksinusni oʻrganish
2. Arktangensni oʻrganish
3. Arkkosinusni oʻrganish
4. Aniqlanish sohasi orqali teskari funksiya hosil qilish
5. Teskari trigonometrik funksiyalarning aniqlanish sohasi va qiymatlar toʻplami
6. Kalkulyator yordamida teskari trigonometrik funksiyalardan foydalanish
7. sin(x)=d koʻrinishdagi tenglamalar
8. cos(α)=1 va cos(α)=-1 larni yechish
9. Trigonometrik masala: havo haroratini hisoblash

10. Qoʻshish formulalari. Takrorlash
11. Kosinus uchun qoʻshish formulasidan foydalanish
12. Ikkilangan burchakning kosinusi
13. Ikki burchak yigʻindisining sinusi formulasining isboti
14. Ikki burchak yigʻindisining kosinusi formulasining isboti
15. Qoʻshish formulalaridan foydalanib trigonometrik qiymatlarni topish
16. Qoʻshish formulalari: tomon uzunligini topish
17. Qoʻshish formulalari: ifodalarni hisoblash
18. Triginometrik ayniyatlardan foydalanish

II bob: konus kesimlari

19. Konus kesimlari mavzusiga kirish
20. Parametrlariga koʻra aylana chizish
21. Aylana grafigiga koʻra uning parametrlarini aniqlash
22. Aylana tenglamasidan foydalanib uning parametrlarini aniqlash
23. Aylana tenglamasidan foydalanib uning grafigini chizish
24. Aylana tenglamasini tuzish
25. Umumiy tenglamadan aylananing parametrlarini aniqlash
26. Ellipslar
27. Ellipsning grafigidan uning standart tenglamasini topish
28. Ellipsning grafigini uning standart tenglamasi asosida chizish
29. Ellipsning fokuslarini uning tenglamasi yordamida aniqlash
30. Fokus va direktrisa mavzusiga kirish
31. Fokus va direktrisani bilgan holda parabola tenglamasini tuzish
32. Parabola tenglamadan foydalanib, uning fokusi va direktrisasini topish
33. Giperbola
34. Giperbolaning uchlari va yoʻnalishi (1-misol)

35. Giperbolaning uchlari va yoʻnalishi (2-misol)
36. Giperbola grafigi (avvalgi misol)
37. Giperbola fokusini tenglamadan topish
38. Giperbola fokusi formulasining isboti
39. Markazi koordinata boshida boʻlmagan giperbola tenglamasi
40. Umumiy tenglamadan konus kesimi: aylana va parabola
41. Umumiy tenglamadan konus kesimi: ellips
42. Umumiy tenglamadan konus kesimi: giperbola
43. Giperbolaga urinma chizish
44. Aylana va giperbolaning umumiy urinmasi (1-qism)
45. Aylana va giperbolaning umumiy urinmasi (2-qism)
46. Aylana va giperbolaning umumiy urinmasi (3-qism)
47. Aylana va giperbolaning umumiy urinmasi (4-qism)
48. Aylana va giperbolaning umumiy urinmasi (5-qism)
49. Aylana va giperbolaning kesishuvi

III bob: vektorlar

50. Vektor va skalyar kattaliklar. Kirish
51. Vektorlarni aniqlash
52. Ekvivalent vektorlar
53. Vektorning komponentalari (1-misol)
54. Vektorning komponentalari (2-misol)
55. Grafikdan vektorning uzunligini topish
56. Vektorning grafik koʻrinishi orqali uning uzunligini topish
57. Vektorning uchi va oxiri joylashgan nuqtalar orqali uning uzunligini topish
58. Vektorlarni skalyar koʻpaytirish
59. Skalyar koʻpaytirishni tahlil qilish
60. Vektorlarni qoʻshish va ayirish
61. Vektorlarni grafik usulda qoʻshish va ayirish
62. Vektorlarni grafik koʻrinishda ayirish
63. Vektorlarni algebraik va grafik usulda qoʻshish

64. Kombinatsiya koʻrinishida berilgan vektorlarni soddalashtirish

65. Birlik vektorlar haqida

66. Berilgan vektor bilan bir xil yoʻnalishga ega boʻlgan birlik vektorni topish

67. Birlik vektor bilan bir xil yoʻnalishga ega vektorni oʻlchovidan foydalanib uni topish

68. Kopmonentalari berilgan vektorni burchagini topish: 1- va 2-chorakda

69. Kopmonentalari berilgan vektorni burchagini topish: 3- va 4-chorakda

70. Uzunligi va yoʻnalishi berilgan vektorni komponentalarini topish

71. Uzunligi va yoʻnalishi berilgan vektorlarni qoʻshish (1-qism)

72. Uzunligi va yoʻnalishi berilgan vektorlarni qoʻshish (2-qism)

73. Vektorlarning yigʻindisi uzunligi

74. Vektorlarga oid masala: qutini surish

75. Vektorlarga oid masala: arqon tortish

76. Vektorlarga oid masala: yurish

IV bob: matritsalar

77. Matritsalar
78. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa yordamida yechish
79. Matritsalarni qoʻshish va ayirish
80. Matritsalarni skalyarlarga koʻpaytirish
81. Matritsalarni koʻpaytirish
82. Matritsada aniqlangan va aniqlanmagan amallar
83. Birlik matritsa
84. Birlik matritsa oʻlchamlari
85. Matritsalarni koʻpaytirish amali kommutativmi?
86. Matritsalarni koʻpaytirishda assosiativlik xossasi
87. Nol matritsa
88. Matritsa xossalaridan foydalanish
89. Birlik va nol matritsalardan foydalanish

90. Vektorlarni matritsalar yordamida koʻchirish

91. Koʻpburchaklarni matritsa yordamida almashtirish

92. Vektorlarni 90 gradusga burish

93. Kvadratni matritsa yordamida almashtirish

94. 2x2 oʻlchamli matritsa determinanti

95. Teskari matritsalar haqida maʼlumot

96. Teskari matritsani aniqlash

97. Determinant orqali 2x2 oʻlchamli matritsaga teskari boʻlgan matritsani topish

98. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy tenglamalar orqali ifodalash

99. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy tenglamalar orqali yechish

100. Matritsaga oid misol: vektor kombinatsiyasi

101. Matritsa ishtirokida masala: narx

V bob: kompleks sonlar

102. Mavhum sonlar mavzusiga kirish
103. Mavhum birlikning darajalari
104. Ildiz ostidagi manfiy sonlarni soddalashtirish
105. i soni ildiz ostida –1 koʻrinishida boʻlganda
106. Kompleks sonlar haqida tushuncha
107. Kompleks sonlarni tasniflash
108. Sonlarni kompleks sonlar tekisligida tasvirlash
109. Kompleks sonlarni qoʻshish
110. Kompleks sonlarni ayirish
111. Kompleks sonlar orasidagi masofa va ularning oʻrta nuqtasi
112. Kompleks sonlarni koʻpaytirish
113. Qoʻshma kompleks sonlar haqida tushuncha

114. Qoʻshma kompleks sonlar

115. Kompleks sonlarni boʻlish

116. Kompleks sonlarning absolyut qiymati

117. Kompleks sonlarning absolyut qiymati va asosiy argumenti

118. Kompleks sonlarning algebraik va trigonometrik shakllari

119. Kompleks sonlarni boʻlish: qutbli va koʻrsatkichli shakl

120. Kompleks sonlarning daraja koʻrsatkichlari

121. Kompleks ildizi bor boʻlagan tenglama: x³=1

122. Kompleks sonlarga oid murakkab misol (1-qism)

123. Kompleks sonlarga oid murakkab misol (2-qism)

124. Kompleks sonlarga oid murakkab misol (3-qism)

125. Kompleks sonlarga oid murakkab misol: kompleks determinant

VI bob: ehtimollik va kombinatorika

126. Ehtimollar nazariyasi. Kirish
127. Oddiy ehtimollik: sariq marmar
128. Oddiy ehtimollik: koʻk boʻlmagan marmar
129. Venn diagrammasi orqali ehtimollikni topish
130. Hodisalar yigʻindisining ehtimolligini topish
131. Oʻyin toshlariga doir ehtimollik
132. Tanga yordamida ehtimollikka doir misol yechish
133. Daraxtsimon diagramma orqali murakkab hodisalarga misol
134. Oʻzaro bogʻliq hodisalarning ehtimolligini topish
135. Oʻzaro teng boʻlmagan hodisalarning ehtimolligi
136. Oʻzaro bogʻliq boʻlmagan hodisalarga doir misol: test savollari
137. Oʻzaro bogʻliq boʻlmagan hodisalarga doir misol: oʻyin toshi
138. Tanga tashlashga doir ehtimollik
139. Erkin zarbadan foydalanish ehtimolligi
140. Uch ochko va erkin zarba ehtimolligi
141. Oʻzaro bogʻliq hodisalar. Kirish
142. Oʻzaro bogʻliq hodisalar: tangalar
143. Oʻzaro bogʻliq hodisalarga oid misol
144. Oʻzaro bogʻliq va bogʻliq boʻlmagan hodisalar
145. Monti Xol masalasi

146. Faktorial va oʻrin almashtirishlar soni

147. Oʻrin almashtirishlar formulasi

148. Takrorli oʻrinlashtirishlar soni: ingliz tili alifbosi

149. Nol faktorial yoki 0!

150. Oʻrinlashtirish: ranglar

151. Oʻrinlashtirish: kengash a’zolarini tanlash

152. Kombinatorika. Kirish

153. Takrorsiz kombinatsiyalar formulasi

154. Qoʻl berib soʻrashishlar kombinatsiyasi

155. Kombinatsiyalarga doir misol: 9 ta qarta

156. Kombinatorika yordamida ehtimollikni topish (1-qism)

157. Kombinatorika yordamida ehtimollikni topish (2-qism)

158. Ehtimollik: tangalar (kombinatorika yordamida)

159. Ehtimollik: tanga besh marta tashlanganda uch marta gerb tushishi

160. Standart tanga n marta uloqtirilganda k tasi gerb tushishi ehtimolligi

161. Misol: kengash a’zolarini tanlash ehtimolligi

162. Misol: kombinatorika va ehtimollik

163. Misol: lotereyada yutish ehtimolligi

164. Jekpot yutish ehtimolligi

165. Ehtimollikka oid misol: tugʻilgan kun

VII bob: ketma-ketlik

166. Ketma-ketliklar mavzusiga kirish
167. Arifmetik progressiya mavzusiga kirish
168. Progressiyaga oid masala: oʻsish jarayoni
169. Arifmetik progressiyaning rekurrent formulasi
170. Yigʻindi belgisi
171. Chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi mavzusiga kirish
172. Chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi formulasini topish
173. Namunaviy misol: chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (sigma belgisi)
174. Namunaviy misol: chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (yigʻindi ifodasi)
175. Namunaviy misol: chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (rekurrent formula)
176. Namunaviy misol: chekli hadli arifmetik progressiyaning hadlari yigʻindisi (formulalardan foydalanish)