Boshlangʻich algebra

I bob: arifmetik xossalar

1. Xona birligining qiymatini topish
2. Sonni standart shaklda yozish
3. Sonni kengaytirilgan shaklda yozish
4. Xona birliklari qiymatlarini taqqoslash
5. Xona birligi qiymatini tushunish
6. 10 ga koʻpaytirganda va boʻlganda xona birligi qiymati
7. Sonlarni turli xil xona birliklari qiymatlari boʻyicha xona birliklariga ajratish
8. Butun sonlarning xona birliklari boʻyicha taqqoslash
9. Butun sonlarning xona birliklari qiymatlari boʻyicha xona birliklariga ajratish
10. Butun sonlarni ularning xona birliklari qiymatlari boʻyicha qoʻshish
11. Butun sonlarni yuzlar xonasigacha yaxlitlash
12. Butun sonlarni minglar xonasigacha yaxlitlash
13. Butun sonlarni oʻnlar xonasigacha yaxlitlash
14. Butun sonlarni qayta guruhlash: 675
15. Butun sonlarni qayta guruhlash: 76,830
16. Butun sonlarni qayta guruhlash: 430
17. Amallarni bajarish tartibi
18. Amallarni bajarish tartibi namunasi

19. Ishlangan misol: amallar tartibi (QDKBAQ)
20. Koʻpaytirishning xossalari
21. Koʻpaytirishning xossalari va qonunlari
22. Qoʻshishning oʻrin almashtirish qonuni
23. Koʻpaytirishning oʻrin almashtirish qonuni
24. Qoʻshishning guruhlash qonuni
25. Koʻpaytirishning guruhlash qonuni
26. Koʻpaytirishning guruhlash xossasi
27. 1 ning asosiy xossasi
28. 0 ning asosiy xossasi
29. Qarama-qarshi sonning xossasi
30. Teskari sonning xossasi
31. Qoʻshishning taqsimot xossasi
32. Ayirishning taqsimot xossasi
33. Taqsimot xossasiga oid misollar
34. Ratsional va irratsional sonlarga kirish
35. Sonlarni sinflarga ajratish: ratsional va irratsional

II bob: boʻluvchi va koʻpaytuvchilar

36. 2, 3, 4, 5, 6, 9 va 10 ga boʻlinish alomatlari
37. Boʻlinishni aniqlash
38. 3 ga boʻlinish alomati
39. 9 ga boʻlinish alomati
40. Sonning boʻluvchilarini topish
41. Boʻluvchi va karralilarni topish
42. Tub sonlar
43. Tub va murakkab sonlarni aniqlash
44. Tub koʻpaytuvchilarga yoyish

45. Tub koʻpaytuvchilarga yoyishga oid masalalar
46. Umumiy boʻluvchiga oid misollar
47. Eng kichik umumiy karrali
48. Eng kichik umumiy karrali: takrorlanuvchi boʻluvchilar
49. Uchta sonning eng kichik umumiy karralisi
50. Eng katta umumiy boʻluvchiga oid misollar
51. Eng katta umumiy boʻluvchiga oid tushuntirishlar
52. EKUB va EKUKlarga oid matnli masalalar

III bob: maʼlumotlarni oʻqish va izohlash

53. Maʼlumotlarni taqdim etish
54. Ildiz va barg diagrammasi
55. Ildiz va barg diagrammasini oʻqish
56. Nuqtali diagrammalarni oʻqish
57. Ustunli diagrammalarni tuzish
58. Ustunli diagrammalarni oʻqish
59. Ustunli diagrammalarni talqin qilish: timsohlar
60. Gistogrammalar

61. Doiraviy diagrammalarni oʻqish

62. Tezlik jadvali va nuqtali diagrammalar

63. Gistogrammalar, nuqtali va qutili diagrammalarni taqqoslash

64. Chalgʻituvchi chiziqli diagrammalar

65. Boʻluvchilar va karralilar: hafta kunlari

66. Matematik qonuniyat: tish tozalagich

67. Matematik qonuniyat: stol

IV bob: oʻlchov

68. Yuza va birlik kvadratlar haqida dastlabki tushunchalar
69. Toʻgʻri toʻrtburchak yuzini birlik kvadratlar yordamida oʻlchash
70. Birlik kvadrat va uning boʻlaklari yordamida yuzani oʻlchash
71. Yuzni ifodalaydigan formulani topish uchun birlik kvadratlarni sanash
72. Yuzi berilgan toʻgʻri toʻrtburchakni yasash 2
73. Yuzi berilgan toʻgʻri toʻrtburchakni yasash 1
74. Birlik kvadratlardan yuzani ifodalaydigan formulaga oʻtish
75. Perimetr
76. Shakl perimetri

77. Tomon uzunligi nomaʼlum boʻlganda perimetrni yopish

78. Perimetr orqali nomaʼlum tomonni topish

79. Yuz va perimetrga oid matnli masala: stol

80. Yuz va perimetrga oid matnli masala: itlar uchun qafas

81. Hajm tushuchasi

82. Hajmni birlik kublar yordamida hisoblash

83. Hajmni yuz va balandlik ko‘paytmasi orqali hisoblash

84. To‘g‘ri to‘rtburchakli prizmaning hajmi

85. Hajmga oid matnli masala: suv sisternasi

V bob: kasrlar

86. Kasrlar mavzusiga kirish
87. Shakllarni teng qismlarga boʻlish
88. Surati 1 boʻlgan kasrlarga oid masala
89. Bittadan ortiq teng qismlar
90. 1 dan katta kasrlarni aniqlash
91. Surat va maxrajlarni aniqlash
92. Sonlar oʻqidagi kasrlar
93. Sonlar oʻqi vidjetidagi kasrlar
94. Teng kasrlar mavzusiga kirish
95. Teng kasrlarni tasvirlash
96. Teng kasr chizmalari
97. Teng kasrlar haqida batafsil
98. Kasrlarni “>” va “<” belgilari bilan taqqoslash
99. Bir xil surat yoki maxrajli kasrlarni taqqoslash
100. Kasrlarni taqqoslash
101. Kasrlarni taqqoslash (har xil maxrajli (2-qism
102. Kasrlarni taqqoslash va tartib bilan joylashtirish
103. Kasrlarni tartib bilan joylashtirish
104. Umumiy maxrajlarni topish
105. Umumiy maxrajlar: 1/4 va 5/6
106. Umumiy maxrajlar: 3/5 va 7/2
107. Kasrni tasvirlash orqali qismlarga ajratish
108. Aralash sonlarni qismlarga ajratish
109. Bir xil maxrajli kasrlarni qoʻshish
110. Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish
111. Bir xil maxrajli aralash sonlarni qoʻshish
112. Bir xil maxrajli aralash sonlarni ayirish
113. Aralash sonlarni notoʻgʻri kasrlar koʻrinishiga keltirish
114. Notoʻgʻri kasrlarni aralash sonlar koʻrinishiga keltirish
115. Notoʻgʻri kasrlar va aralash sonlarni taqqoslash

116. Kasrlarni tasvirlash orqali qoʻshish: 5/6 + 1/4

117. Kasrlarni tasvirlash orqali ayirish: 3/4 - 5/8

118. Har xil maxrajli kasrlarni qoʻshish

119. Har xil maxrajli kasrlarni ayirish

120. Aralash sonlarni qoʻshish: (19+3/ + (18+2/3

121. Aralash sonlarni ayirish: (7+6/9 - (3+2/5

122. Aralash sonlarni xona birliklariga ajratish orqali qoʻshish

123. Har xil maxrajli kasrlarni xona birliklariga ajratish orqali ayirish

124. Kasrga oid masala: pianino

125. Kasrga oid masala: kaltakesak

126. Kasrlarni qoʻshishga oid masala: boʻyoq

127. Kasrlarni ayirishga oid masalalar: pomidorlar

128. Butun va kasr sonlarni tasvirlash orqali koʻpaytirish

129. Teng kasr va butun sonni koʻpaytirishga oid masalalar

130. Sonning miqdorini aniqlash uchun kasrlarni koʻpaytirish

131. Ikkita kasrni koʻpaytirish mavzusiga kirish

132. Ikkita kasrni koʻpaytirish: kasr chizmasi

133. 2 ta kasrni koʻpaytirish: sonlar oʻqi

134. 2 ta kasrni koʻpaytirish: 5/6 x 2/3

135. Aralash sonlarni koʻpaytirish

136. Kasrlarni koʻpaytirishga oid masala: kekslar

137. Kasrlarni koʻpaytirishga oid masala: kir yuvish shahobchasi

138. Kasrlarni koʻpaytirishga oid masala: velosiped

139. Kasrlarni boʻlish amali oʻrnida foydalanish haqida tushuncha

140. Boʻlish orqali kasr hosil qilish

141. Kasrlarni boʻlish haqida tushuncha

142. Kasrlarni boʻlish: 2/5 ÷ 7/3

143. Kasrlarni boʻlish: 3/5 ÷ 1/2

144. Butun sonlar va kasrlarni boʻlish: futbolkalar

145. Kasrlarni butun sonlarga boʻlish: oʻrganish

VI bob: oʻnli kasrlar

146. Oʻnli kasrlar mavzusiga kirish
147. Oʻnli kasrlarni soʻzlarda ifodalash
148. Oʻnli kasrni kengaygan shaklda yozish
149. Kataklarda koʻrsatilgan oʻnli kasrlarni yozish
150. 0 dan 1 gacha boʻlgan oʻndan birlarni sonlar oʻqida koʻrsatish
151. Sonlar oʻqidagi oʻndan birlarni aniqlash
152. Sonlar oʻqidagi oʻnli kasrlarni koʻrsatish
153. 0 dan 0,1 gacha boʻlgan yuzdan birlarni sonlar oʻqida koʻrsatish
154. Sonlar oʻqidagi yuzdan birlarni aniqlash
155. Misol: oʻnli kasrlarni oʻndan birlar xonasigacha yaxlitlash
156. Sonlar oʻqidagi oʻnli kasrlarni yaxlitlash
157. Oʻnli kasrlarni taqqoslash (2-qism)
158. Oʻnli kasrlarni taqqoslash (3-qism)
159. Oʻnli kasrlarni taqqoslash: 9,97 va 9,798
160. Oʻnli kasrlarni taqqoslash: 156,378 va 156,348
161. Oʻnli kasrlarni tartib bilan joylashtirish (1-qism)
162. Oʻnli kasrlarni tartib bilan joylashtirish (2-qism)
163. Sonni oddiy kasr va oʻnli kasr koʻrinishida qayta yozish
164. Oʻnli kasrlarni oddiy kasr koʻrinishiga keltirish: 0,15
165. Oʻnli kasrlarni oddiy kasr koʻrinishiga keltirish: 0,8
166. Oʻnli kasrlarni oddiy kasr koʻrinishiga keltirish: 0,36
167. Kasrni oʻnlik kasrga: 11/25
168. Misol: oddiy kasr (7/8 ni oʻnli kasr koʻrinishiga oʻtkazish
169. Oʻnli kasrlarni kasr koʻrinishiga oʻtkazish (2-qism) (1-misol)

170. Oʻnli kasrlarni kasr koʻrinishiga oʻtkazish (2-qism) (2-misol)

171. Oʻnli kasrlarni qoʻshish mavzusiga kirish: oʻndan birlar

172. Oʻnli kasrlarni maxraji bir, oʻn, yuz boʻlgan kasrlarga qoʻshish

173. Oʻnli kasrlarni qoʻshish: 9,087 + 15,31

174. Oʻnli kasrlarni qoʻshish: 0,822+ 5,65

175. Uchta oʻnli kasrni qoʻshish

176. Oʻndan birlardan iborat murakkabroq oʻnli kasrlarni ayirish usullari

177. Yuzdan birlarni ayirish uchun yanada ilgʻor usullar

178. Oʻnli kasrlarni ayirish: 9,005 – 3,6

179. Oʻnli kasrlarni ayirish: 39,1 – 0,794

180. Oʻnli kasrlarni qoʻshishga oid masala

181. Oʻnli kasrlarni qoʻshish va ayirishga oid masala

182. Oʻnli kasrlarni koʻpaytirish mavzusiga kirish

183. Oʻnli kasrlarni koʻpaytirish usullarini rivojlantirish

184. Oʻnli kasrlarni koʻpaytirish: xona birligi

185. Murakkab oʻnli kasrlarni koʻpaytirish

186. Oʻnli kasr hosil qilish uchun butun sonlarni boʻlish

187. Oʻnli kasr boʻlinmalari uchun boʻlish usullari

188. Oʻnli kasrlar uchun koʻp xonali sonlarni boʻlish usullari

189. Oʻndan birlarga boʻlish usullari

190. Oʻnli kasrlarni toʻliq boʻlish

191. Oʻndan birlardan iborat oʻnli kasrlarni boʻlish

192. Oʻnli kasrlarni ustunlarda boʻlish

193. Koʻp xonali oʻnli kasrga boʻlish

VII bob: manfiy sonlar va koordinata tekisligi

194. Manfiy sonlar mavzusiga kirish
195. Manfiy sonlarni tartib bilan joylashtirish
196. Qarama-qarshi sonlar
197. Teskari tomondagi manfiy ishora
198. Absolut qiymatga misollar
199. Absolut qiymatlarni taqqoslash
200. Absolut qiymatlarni sonlar oʻqiga joylashtirish
201. Absolut qiymat sonlar orasidagi masofa sifatida
202. Manfiy sonlarni qoʻshishga misol
203. Har xil ishorali sonlarni qoʻshish
204. Manfiy sonlarni qoʻshish va ayirish
205. Manfiy sonlarni ayirish = musbat sonlarni qoʻshish
206. Manfiy sonni manfiy songa koʻpaytirishning ahamiyati

207. Manfiy sonni manfiy songa koʻpaytirilganda musbat son hosil boʻlishi sababi

208. Musbat va manfiy sonlarni koʻpaytirish

209. Musbat va manfiy sonlarni boʻlish

210. Koordinata tekisligidagi nuqtalarga oid misollar

211. Nuqtani tasvirlash (nuqtalar juftligi)

212. Nuqtaning koordinatalarini aniqlash

213. Koordinata tekisligining choraklari

214. Nuqta va choraklarga oid misollar

215. Koordinata tekisligiga oid matnli masala

216. Koordinata tekisligida nuqtalarni akslantirish

217. Koordinata tekisligida munosabatlarni tasvirlash

218. Koordinata tekisligidagi munosabatlarni sharhlash

219. Tartiblangan juftliklar orasidagi munosabatlarni sharhlash

VIII bob: nisbatlar, darajalar, proporsiyalar

220. Nisbatlar mavzusiga kirish
221. Asosiy nisbatlar
222. Teng kuchli nisbatlar
223. Teng kuchli nisbatlar: retsept
224. Teng kuchli nisbatlarga oid matnli masalalar
225. Teng kuchli nisbatlarni tushunish
226. Nisbatlarga oid masalalarni chizmalar yordamida yechish
227. Nisbatlar va ikkita sonli oʻqlar
228. Nisbatlarga oid masalalarni jadval yordamida yechish
229. Nisbatlarga oid masalalarni tasmali diagrammalar yordamida yechish
230. Koordinata oʻqida nisbatlarni tasvirlash
231. Nisbatlar va oʻlchashlar
232. Boʻlim: butun sonlar nisbatiga oid matnli masala
233. Boʻlim: butun sonlar nisbatlari
234. Kattaliklar nisbati mavzusiga kirish
235. Kattaliklar nisbatiga oid masala
236. Birlik narxga oid masalani yechish
237. Bir nechta kattaliklar qatnashgan nisbatlarga oid matnli masalalar
238. Kattaliklar nisbatini taqqoslashga oid misol
239. Oʻrtacha tezlik yoki kattaliklar nisbatini topish
240. Tezlikni koʻchirish
241. Foizning maʼnosi
242. 109% ning maʼnosi
243. Foizlarni kasr modellarda ifodalash
244. Oddiy kasr, oʻnli kasr va foizlarni koʻrgazmali modellarda tasvirlash
245. Oʻnli kasrlarni foizlarga oʻtkazish: 0,601
246. Oʻnli kasrlarni foizlarga oʻtkazish: 1,501
247. Foizlarni oʻnli kasrlarga oʻtkazish: 59,2%
248. Foizlarni oʻnli kasrlarga oʻtkazish: 113,9%
249. Foizlarni oʻnli kasrlarga oʻtkazish va kasrlarga doir misol
250. Sonli ifodalarni tartiblash

251. Foizni topish

252. Butun sonning foizi

253. Foiz miqdori va asosni topish

254. Foizga oid matnli masala: 100 soni 80 ning necha foizi?

255. Foizga oid matnli masala: qaysi sonning 15% i 78 ga teng?

256. Foizga oid matnli masala: mangolar

257. Foizga oid matnli masala: konserva idishlarni qayta ishlash

258. Foizga oid matnli masala: pingvinlar

259. Foizlarda oʻsish

260. Foizlarga oid masalalarni yechish

261. Foizlarga oid matnli masalalar namunalari

262. Soliq, chegirma va choychaqaga oid misollar

263. Kasr va vaqtning birliklariga oid bir necha bosqichli matnli masala

264. Qoʻshish, ayirish va koʻpaytirishga oid bir necha bosqichli matnli masala

265. Oʻnli kasrlar va ayirishga oid bir necha bosqichli matnli masala

266. Proporsionallik koeffitsiyentini chizma yordamida aniqlash

267. Proporsionallik koeffitsiyentini tenglama yordamida aniqlash

268. Proporsionallik koeffitsiyentini jadval yordamida aniqlash (tenglamalar bilan)

269. Proporsionallik koeffitsiyentlarini taqqoslash

270. Proporsionallik koeffitsiyentlarini talqin qilish

271. Proporsionallik munosabati mavzusiga kirish

272. Proporsionallik munosabati: spagetti

273. Proporsionallik munosabati: bananlar

274. Proporsionallik munosabati: kino chiptalari

275. Proporsionallik munosabati

276. Nomaʼlum oʻzgaruvchi qatnashgan proporsiyani yechish

277. Proporsiyalarni yozishga oid misol

278. Proporsiyaga oid matnli masala: hotdoglar

279. Proporsiyaga oid matnli masala: shirinliklar

280. Turli oʻlcham birliklarda oʻlchanadigan kattaliklarga oid matnli masala: sayohat

IX bob: tenglamalar, ifodalar va tengsizliklar

281. Oʻzgaruvchi nima?
282. Biz nega koʻpaytirish belgisidan foydalanmayapmiz?
283. Bir oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash
284. Ikki oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash
285. Ikki oʻzgaruvchili ifoda qiymatini hisoblash: oddiy va oʻnli kasrlar
286. Ifodaning qiymati haqida dastlabki tushuncha
287. Sonli ifodalarni tuzish
288. Qavsli va qavssiz ifodalar qiymatini hisoblash
289. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: harorat
290. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: kublar
291. Oʻzgaruvchili ifodalar qiymatini hisoblash: darajalar
292. Asosiy harfli ifodalarni yozish
293. Harfli ifodalarni yozish
294. Harfli va qavsli ifodalarni yozish
295. Matnli masalalarga mos asosiy ifodalarni yozish
296. Matnli masalalarga mos ifodalarni yozish
297. Oʻzgaruvchilar, ifodalar va tenglamalar
298. Yechimlarni tenglamalarga qoʻyib tekshirib koʻrish
299. Tenglamalarning har ikki tomonida bir xil ifodalar
300. Munosabatni tenglama bilan ifodalash
301. Tenglamaning har ikki tomonini boʻlish

302. Bir bosqichli tenglamalar haqida dastlabki tushuncha

303. Qoʻshish va ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar

304. Ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar

305. Qoʻshish va ayirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar: oddiy va oʻnli kasrlar

306. Boʻlish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar

307. Koʻpaytirish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar

308. Koʻpaytirish va boʻlish qatnashgan bir bosqichli tenglamalar: oddiy va oʻnli kasrlar

309. Bir bosqichli tenglamalar yordamida modellashtirish

310. Tenglamaga doir matnli masala: super yoga (1-qism)

311. Tenglamaga doir matnli masala: super yoga (2-qism)

312. Katta va kichik belgilari

313. Tengsizliklarni tasvirlash

314. Tengsizlikka oid matnli masalalar

315. Tengsizlikka oid matnli masala: bitta oʻzgaruvchi

316. Tengsizliklarni tasvirlashga oid misol

317. Ikki bosqichli tenglamalarga kirish

318. Ikki bosqichli tenglamalarga oid dastlabki tushuncha

319. Ishlangan misol: ikki bosqichli tenglamalar

320. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar

321. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar: chizma

322. Erksiz va erkli oʻzgaruvchilar: tenglama

X bob: darajalar, radikallar va standart shakl

323. Darajaga yaqinlashtirish
324. Darajalarga kirish
325. 0 va 1-daraja
326. Turli darajalarga 1 va -1
327. Nolning darajalari
328. Darajali ifodalarni taqqoslash
329. Oʻnli kasrlarning darajalari
330. Oʻzgaruvchining darajasi qatnashgan ifodalarning qiymatini hisoblash
331. Kvadrat ildizlarga kirish
332. Kvadrat ildizlarni tushunish
333. Kvadrat ildizlarni yuzlar xonasigacha yaxlitlash
334. Kvadrat ildizlarni soddalashtirish
335. Kub ildizlarga kirish
336. Kub boʻlmagan sonning kub ildizi
337. Kub ildizni soddalashtirish
338. Ishlangan misol: manfiy sonning kub ildizi
339. Darajalarni koʻpaytirish xossalari

340. Daraja xossalari qavslar bilan

341. Darajalarni boʻlish xossalari

342. Manfiy darajalar

343. Manfiy darajaga oid dastlabki tushuncha

344. Darajalarni koʻpaytirish va boʻlish (butun darajalar)

345. Koʻpaytma va boʻlinmalarning darajalari (butun darajalar)

346. Standart shaklga kirish

347. Standart shakl namunalari 1

348. Standart shakl namunalari 2

349. Standart shakl namunasi: 0,0000000003457

350. 10 ning darajalari karralilarini koʻpaytirish

351. 10 ning daraja koʻrsatkichlari

352. Sonni eng yaqin 10 ning darajasigacha yaxlitlashga oid masala namunasi 1

353. Sonni eng yaqin 10 ning darajasigacha yaxlitlashga oid masala namunasi 2

354. Standart shaklda koʻpaytirish namunasi

355. Standart shaklda berilgan uchta sonni koʻpaytirish

356. Standart shaklda berilgan sonlarni koʻpaytirish va boʻlish